已知單位數(shù)量和單位數(shù)量的個數(shù),先求出總數(shù)量,再按另一個單位數(shù)量或單位數(shù)量的個數(shù)求未知數(shù)量的解題方法叫做歸總法。
解答這類問題的基本方法是:
總數(shù)量=單位數(shù)量×單位數(shù)量的個數(shù);
另一單位數(shù)量(或個數(shù))=總數(shù)量÷單位數(shù)量的個數(shù)(或單位數(shù)量)。
例1:
李明從學(xué)校步行回家,每小時走4千米,5小時到家。如果他每小時走5千米,幾小時到家?(適于三年級程度)
解:要求每小時走5千米,幾小時到家,要先求出學(xué)校到家有多遠,再求幾小時到家。因此,
4×5÷5
=20÷5
=4(小時)
答:如果他每小時走5千米,4小時到家。
例 2:
王明看一本故事書,計劃每天看 15頁,20天看完。如果要在12天看完,平均每天要看多少頁?(適于三年級程度)
解:要求12天看完,平均每天看多少頁,必須先求出這本故事書一共有多少頁,再求平均每天看多少頁。因此,
15×20÷12
=300÷12
=25(頁)
答:如果要在12天看完,平均每天要看25頁。
例3:
某工廠制造一批手扶拖拉機,原計劃每天制造6臺,30天完成。實際上只用了一半的時間就完成了任務(wù)。實際每天制造多少臺?(適于四年級程度)
解:原來時間的一半就是30天的一半。
6×30÷(30÷2)
=180÷15
=12(臺)
答:實際每天制造12臺。
例4:
永豐化肥廠要生產(chǎn)一批化肥,計劃每天生產(chǎn)45噸,24天可以完成任務(wù)。由于改進生產(chǎn)技術(shù),提高了工作效率,平均每天比原計劃多生產(chǎn)15噸。實際幾天完成任務(wù)?(適于四年級程度)
解:計劃生產(chǎn)的這批化肥是:
45×24=1080(噸)
改進生產(chǎn)技術(shù)后每天生產(chǎn):
45+15=60(噸)
實際完成任務(wù)的天數(shù)是:
1080÷60=18(天)
綜合算式:
45×24÷(45+15)
=45×24÷60
=1080÷60
=18(天)
答:實際18天完成任務(wù)。
例5:
有一批化肥,用每輛載重6噸的汽車4輛運送25次可以運完。如果改用每輛載重8噸的汽車5輛,幾次能夠運完這批化肥?(適于五年級程度)
解:這批化肥的重量是:
6×4×25=600(噸)
5輛載重8噸的汽車一次運:
8×5=40(噸)
能夠運完的次數(shù)是:
600÷40=15(次)
綜合算式:
6×4×25÷(8×5)
=600÷40
=15(次)
答:15次能夠運完。