學(xué)好初中數(shù)學(xué)是有經(jīng)驗(yàn)可談、方法可循的。今天要講的是初中數(shù)學(xué)中幾何輔助線的作法。
純粹的幾何題目有兩種類型：一種是簡(jiǎn)單幾何題，評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)即是一眼就可以看出來(lái)怎么做的幾何題；另一種是較難的幾何題，評(píng)判的標(biāo)準(zhǔn)是看了題目半天一點(diǎn)思路都沒(méi)有，或者是用自己的辦法做了半天，發(fā)現(xiàn)離題目的結(jié)論越來(lái)越遠(yuǎn)的幾何題。
遇到這類幾何題目怎么辦呢？
解決方法：
第一步：找題目中的信息點(diǎn)，或者叫信號(hào)。
（平常在講課的時(shí)候，我和學(xué)生講信號(hào)非常重要，比如現(xiàn)實(shí)中馬路兩旁的紅綠燈，別人的一個(gè)微笑一個(gè)點(diǎn)頭，對(duì)方發(fā)出了這些信號(hào)，你要明白對(duì)方要干什么或者想讓你干什么，只有這樣你才能做出相應(yīng)的回應(yīng)。）
幾何題目中的信號(hào)主要有：1.中點(diǎn)；2.垂直；3.平行。
第二步：作輔助線，構(gòu)造特殊幾何圖形。
中點(diǎn)——作中線——構(gòu)造直角三角形斜邊中線（斜中線定理是常考點(diǎn)）
——作倍長(zhǎng)中線或類中線——構(gòu)造全等三角形
——作中位線——構(gòu)造中位線模型（三角形中位線、直角梯形中位線是常考點(diǎn)）
題目中如果沒(méi)有中點(diǎn)信號(hào)，要能夠發(fā)覺(jué)隱藏的信號(hào)：等腰三角形、直角三角形、直角梯形，這樣的話同樣可以構(gòu)造這些輔助線。
垂直——作垂線——構(gòu)造直角三角形、矩形
——作垂徑（或者叫弦心距）——構(gòu)造垂徑定理模型
題目中在常見(jiàn)信號(hào)都不出現(xiàn)的情況下，一定要作垂線，構(gòu)造特殊圖形。
平行線——作平行線——構(gòu)造全等三角形，相似三角形、平行四邊形、梯形
第三步：通過(guò)特殊圖形的性質(zhì)進(jìn)一步解題
直角三角形——斜中線定理、勾股定理、攝影定理（三大定理必考點(diǎn)）
等腰三角形——四線合一定理（頂角平分線、底邊高線、中線、中垂線，必考點(diǎn)）
平行四邊形——矩形、菱形、正方形相關(guān)性質(zhì)，必考點(diǎn)
直角梯形——構(gòu)造以斜腰為斜邊的直角三角形，把直角梯形分成矩形和直角三角形兩個(gè)部分，必考點(diǎn)
另外，全等三角形和相似三角形是幾何題解法的凌達(dá)法寶，必考點(diǎn)，在做幾何題的時(shí)候一定首先想到相似和全等。
