在數(shù)學(xué)發(fā)展的過程中，很多時(shí)候提出新的數(shù)學(xué)問題，開創(chuàng)新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，最初的動(dòng)機(jī)并不是解釋生活中的現(xiàn)象，而是因?yàn)樗旧淼拿烂睢缀跛械臄?shù)學(xué)家都認(rèn)為數(shù)學(xué)是優(yōu)美的。而普通人要如何感受數(shù)學(xué)的美呢？
數(shù)學(xué)科普大神顧森的這本《思考的樂趣》就從“生活中的數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)之美”、“幾何的大廈”、“精妙的證明”和“思維的尺度”五個(gè)維度，用了大量的案例來展現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣，每一個(gè)讀過的人都會(huì)被深深吸引。這是一個(gè)熱愛思考的年輕人積攢的讓人一讀就欲罷不能的趣味書。
《思考的樂趣》出版至今，收到了十余萬(wàn)的讀者的喜愛。今天就選取其中最能代表數(shù)學(xué)之美的”分形“，分享給大家。
講數(shù)學(xué)之美，分形圖形是不可不講的。如果說有什么東西能夠讓數(shù)學(xué)和藝術(shù)直接聯(lián)系在一起，答案毫無(wú)疑問就是分形圖形。
讓我們先來看一個(gè)簡(jiǎn)單的例子。首先畫一個(gè)線段，然后把它平分成三段，去掉中間那一段并用兩條等長(zhǎng)的線段代替。這樣，原來的一條線段就變成了四條小的線段。用相同的方法把每一條小的線段的中間三分之一替換成一座小山，得到了16條更小的線段。然后繼續(xù)對(duì)這16條線段進(jìn)行類似的操作，并無(wú)限地迭代下去。圖1是這個(gè)圖形前五次迭代的過程，可以看到第五次迭代后圖形已經(jīng)相當(dāng)復(fù)雜，我們已經(jīng)無(wú)法看清它的全部細(xì)節(jié)了。
