有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的幾何圖形叫角，它一般有兩種劃分方法，一是按大小劃分，二是按位置劃分。比如我們熟悉的銳角、直角和鈍角等就是按大小劃分，對頂角、同位角和內(nèi)錯角等就是按位置劃分。今天我們著重介紹一個按位置劃分的角——圓周角
圓周角是這樣定義的，頂點(diǎn)在圓上，它的兩邊都和圓相交。圓周角有兩個非常重要的特點(diǎn)：一、頂點(diǎn)可以在圓周上的任意一個位置（不能與角和圓的交點(diǎn)重合）；二、一旦角的邊與圓的交點(diǎn)位置確定，角的大小不會發(fā)生改變。如果在題目中遇到這樣的角就可以確定是圓周角，就可以把圓作為輔助線添加上去，往往就會點(diǎn)石成金，迅速解題。
之前曾經(jīng)講過一道題目，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-6,0） B（4,0）點(diǎn)C在y軸上，且∠ACB=45°，求C點(diǎn)坐標(biāo)。
該題中的∠ACB就符合圓周角的兩個特點(diǎn)，可以認(rèn)為動點(diǎn)C在以AB為弦的圓上，確定圓心和半徑作出此圓，問題就迎刃而解了。大致一下流程。
今天再舉一個例子。如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓O上，AB=4cm，∠CAB=60°，P是弧BC上的一個動點(diǎn)，連接AP，過C點(diǎn)作CD⊥AP于D，連接BD，在點(diǎn)P移動的過程中，求BD的最小值。
分析一下，圖中的∠ADC是否符合圓周角的兩個特點(diǎn)？如果符合求BD的最小值就轉(zhuǎn)化為求圓外一點(diǎn)B到以AC為直徑的圓上的最小值問題。這個問題課堂上講的比較詳細(xì)在這里不再細(xì)講。
