已知單位數(shù)量和單位數(shù)量的個(gè)數(shù),先求出總數(shù)量,再按另一個(gè)單位數(shù)量或單位數(shù)量的個(gè)數(shù)求未知數(shù)量的解題方法叫做歸總法。
解答這類(lèi)問(wèn)題的基本方法是:
總數(shù)量=單位數(shù)量×單位數(shù)量的個(gè)數(shù);
另一單位數(shù)量(或個(gè)數(shù))=總數(shù)量÷單位數(shù)量的個(gè)數(shù)(或單位數(shù)量)。
例1:
李明從學(xué)校步行回家,每小時(shí)走4千米,5小時(shí)到家。如果他每小時(shí)走5千米,幾小時(shí)到家?(適于三年級(jí)程度)
解:要求每小時(shí)走5千米,幾小時(shí)到家,要先求出學(xué)校到家有多遠(yuǎn),再求幾小時(shí)到家。因此,
4×5÷5
=20÷5
=4(小時(shí))
答:如果他每小時(shí)走5千米,4小時(shí)到家。
例 2:
王明看一本故事書(shū),計(jì)劃每天看 15頁(yè),20天看完。如果要在12天看完,平均每天要看多少頁(yè)?(適于三年級(jí)程度)
解:要求12天看完,平均每天看多少頁(yè),必須先求出這本故事書(shū)一共有多少頁(yè),再求平均每天看多少頁(yè)。因此,
15×20÷12
=300÷12
=25(頁(yè))
答:如果要在12天看完,平均每天要看25頁(yè)。
例3:
某工廠(chǎng)制造一批手扶拖拉機(jī),原計(jì)劃每天制造6臺(tái),30天完成。實(shí)際上只用了一半的時(shí)間就完成了任務(wù)。實(shí)際每天制造多少臺(tái)?(適于四年級(jí)程度)
解:原來(lái)時(shí)間的一半就是30天的一半。
6×30÷(30÷2)
=180÷15
=12(臺(tái))
答:實(shí)際每天制造12臺(tái)。
例4:
永豐化肥廠(chǎng)要生產(chǎn)一批化肥,計(jì)劃每天生產(chǎn)45噸,24天可以完成任務(wù)。由于改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù),提高了工作效率,平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)15噸。實(shí)際幾天完成任務(wù)?(適于四年級(jí)程度)
解:計(jì)劃生產(chǎn)的這批化肥是:
45×24=1080(噸)
改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)后每天生產(chǎn):
45+15=60(噸)
實(shí)際完成任務(wù)的天數(shù)是:
1080÷60=18(天)
綜合算式:
45×24÷(45+15)
=45×24÷60
=1080÷60
=18(天)
答:實(shí)際18天完成任務(wù)。
例5:
有一批化肥,用每輛載重6噸的汽車(chē)4輛運(yùn)送25次可以運(yùn)完。如果改用每輛載重8噸的汽車(chē)5輛,幾次能夠運(yùn)完這批化肥?(適于五年級(jí)程度)
解:這批化肥的重量是:
6×4×25=600(噸)
5輛載重8噸的汽車(chē)一次運(yùn):
8×5=40(噸)
能夠運(yùn)完的次數(shù)是:
600÷40=15(次)
綜合算式:
6×4×25÷(8×5)
=600÷40
=15(次)
答:15次能夠運(yùn)完。
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