曹沖稱象”是用了“等量代換”的思考方法：兩個完全相等的量，可以相互代換。解決數(shù)學(xué)問題，常�？梢杂玫竭@類思考方法。
例1：已知：△+○=24，○=△+△+△，求△=?○=?
解析：將兩個等式編號：
△+○=24 (1)○=△+△+△ (2)將(1)式中的○用(2)式中的3個△代替得△+△+△+△+=24∴△=24÷4=6，又○=6+6+6=18.
例2：已知：(見下圖)
求：一個□等于幾個○
解析：由已知的天平圖改寫成等式：2×△=6×○ (1)3×□=3×△ (2)由(1)式得：△=3×○ (3)由(2)式得：□=△ (4)將(3)式代入(4)式得：□=3×○，即一個□等于3個○.
例3：已知：(見下圖)求：最大的球的重量是多少克?
解析：由圖(1)得：3●=2●+48，所以●=48(克).由圖(2)得：3○=2●，即：3○=2×48，所以○=2×48÷3=32(克).由圖(3)得：○=4○=4×32=128(克).
例4：一支鋼筆的價錢是一支活動鉛筆價錢的5倍.問買30支活動鉛筆的錢能買幾支鋼筆?
解析：方法1：列出下列等式：1支鋼筆=5支鉛筆 (1)改寫30支鉛筆=6×5支鉛筆 (2)把(1)式代入(2)式得：30支鉛筆=6×1支鋼筆=6支鋼筆.
方法2：用字母x代表1支鋼筆的價錢，
用字母y代表1支鉛筆的價錢，依題意可列出等式：x=5y因為30y=6×5y用x代替5y得30y=6x.說明：x=1×x省略了1和“×”號即表示1個x;5y=5×y，省略了“×”號，即表示5個y.
例5：已知13個李子的重量等于2個蘋果和1個桃子的重量，而4個李子和1個蘋果的重量等于1個桃子的重量.問多少個李子的重量等于1個桃子的重量?
解析：由題意列等式：13李=2蘋+1桃 (1)4李+1蘋=1桃 (2)把(2)式代入(1)式得：13李=2蘋+4李+1蘋即 9李=3蘋;即 3李=1蘋 (3)把(3)式代入(2)式得4李+3李=1桃即 7李=1桃即 7個李子重量等于1個桃子的重量.
例6：如果魚尾重4公斤，魚頭重量等于魚尾加上魚身一半的重量，而魚身重量等于魚頭加魚尾的重量.問這條魚有多少公斤重?
解析：依題意列出下列等式：
尾=4 (1)頭=尾+身÷2 (2)身=頭+尾 (3)
由于等式左右兩邊同乘以一個數(shù)，結(jié)果仍相等所以把(2)式兩邊同乘以2得：2頭=2尾+身 (4)
把(3)式代入(4)式得：2頭=2尾+頭+尾
即：頭=3尾=3×4=12(公斤)身=頭+尾=12+4=16(公斤)全魚=頭+身+尾=12+16+4=32(公斤).
