分解法
修理工人要掌握一臺(tái)機(jī)器的構(gòu)造和性能，有一個(gè)好辦法：把機(jī)器拆開，對一個(gè)一個(gè)零件進(jìn)行研究，然后再裝配起來。經(jīng)過這樣拆拆裝裝，就能夠熟悉機(jī)器的構(gòu)造和性能了，這是日常生活中常見的現(xiàn)象。我們可以從中發(fā)現(xiàn)“由整體到部分，由部分到整體”的認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律。分析應(yīng)用題也要用到這種方法。
一道多步復(fù)雜的應(yīng)用題是由幾道一步的基本應(yīng)用題組成的。在分析應(yīng)用題時(shí)，可把一道復(fù)雜的應(yīng)用題先拆成幾道基本應(yīng)用題，從中找到解題的線索。我們把這種解題的思考方法稱為分解法。
例1：
工廠運(yùn)來一批煤，原計(jì)劃每天燒5噸，可以燒12天�，F(xiàn)在改進(jìn)燒煤技術(shù)后，每天比原計(jì)劃節(jié)約1噸�，F(xiàn)在這批煤可以燒幾天？（適于四年級程度）
解：
這道題看上去很復(fù)雜，可以把它拆成三道一步計(jì)算的應(yīng)用題。
（1）工廠運(yùn)來一批煤，原計(jì)劃每天燒5噸，可以燒12天，這批煤有多少噸？（60噸）
（2）原計(jì)劃每天燒5噸，現(xiàn)在改進(jìn)燒煤技術(shù)后，每天比原計(jì)劃節(jié)約1噸�，F(xiàn)在每天燒煤多少噸？（4噸）
（3）工廠運(yùn)來一批煤重60噸，現(xiàn)在改進(jìn)燒煤技術(shù)每天燒4噸，現(xiàn)在這批煤可以燒多少天？
以上三道一步計(jì)算的應(yīng)用題拼起來就是例1。經(jīng)過這樣拆拆拼拼，這道復(fù)雜應(yīng)用題的來龍去脈就弄清楚了。根據(jù)這三道一步應(yīng)用題的解題線索，問題便可得到解決。
分步列式計(jì)算：
（1）這批煤的重量是：
5×12=60（噸）
（2）現(xiàn)在每天燒煤的噸數(shù)是：
5-1=4（噸）
（3）現(xiàn)在這批煤可以燒的天數(shù)是：
60÷4=15（天）
綜合算式：
5×12÷（5-1）
=60÷4
=15（天）
答略。
例2：
勝利小學(xué)要挖一個(gè)長方形的沙坑，長 4米、寬 2米、深0.45米，按每人每小時(shí)挖土0.2方計(jì)算，應(yīng)組織多少人才能用1小時(shí)完成任務(wù)？（適于五年級程度）
解：
這道題是由兩道小題組成，一道是已知長、寬、深，求長方體沙坑的體積，一道是已知總共要挖的土方和每人每小時(shí)可挖的土方，求人數(shù)。把它分解成兩道題來算，就不難了。
要挖土方：
4×2×0.45=3.6（方）
所需人數(shù)：
3.6÷0.2=18（人）
綜合算式：
4×2×0.45÷0.2
=3.6÷0.2
=18（人）
答：需要組織18人。
*例 3：
東山村播種 1600畝小麥，原計(jì)劃用 5臺(tái)播種機(jī)，每臺(tái)播種機(jī)每天播種20畝。實(shí)際播種時(shí)調(diào)來8臺(tái)播種機(jī)。這樣比原計(jì)劃提前幾天完成？（適于五年級程度）
解：
把此題拆成四道基本應(yīng)用題。
（1）原計(jì)劃每天每臺(tái)播種20畝，5臺(tái)播種機(jī)一天播種多少畝？
20×5=100（畝）
（2）每天播種100畝，播種1600畝要多少天？
1600÷100=16（天）
（3）每天每臺(tái)播種20畝，8臺(tái)播種機(jī)播種1600畝需要多少天？
1600÷（20×8）=10（天）
（4）比原計(jì)劃提前幾天完成？
16-10=6（天）
綜合算式：
1600÷（20×5）-16000÷（20×8）
=1600÷100-1600÷160
=16-10
=6（天）
答略。
*例4：
一輛汽車從甲城經(jīng)過乙城到達(dá)丙城，共用了36小時(shí)。已知甲城到乙城的路程是640千米，汽車以每小時(shí)32千米的速度行駛。其余路程汽車以每小時(shí)27千米的速度行駛。求甲城到丙城的路程是多少千米？（適于五年級程度）
解：
可以把這道題分解成四道基本應(yīng)用題。
（1）甲城到乙城的路程是 640千米，這輛汽車以每小時(shí)32千米的速度行駛，要行駛多少小時(shí)？
640÷32=20（小時(shí)）
（2）從甲城經(jīng)過乙城到達(dá)丙城行駛36小時(shí)，從甲城到乙城行駛20小時(shí)，乙城到丙城需要行駛多少小時(shí)？
36-20=16（小時(shí)）
（3）從乙城到丙城以每小時(shí)27千米的速度行駛，用了16小時(shí)，所行的路程是多少千米？
27×16=432（千米）
（4）甲城到乙城的路程是640千米，乙城到丙城的路程是432千米，甲城到丙城的路程有多少千米？
640+432=1072（千米）
綜合算式：
640+27×（36-640÷32）
=640+27×16
=640+432
=1072（千米）
答略。
